Bartłomiej Wiendlocha

Dydaktyka: Metody ab initio w fizyce ciała stałego

Semestr zimowy 2024/2025.
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, Fizyka Techniczna, 2 semestr studiów II stopnia,
Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki, Nanoinżynieria materiałów, 2 semestr studiów II stopnia.
Wykłady: wtorki 11:30-13:00 sala 225 D-10.
Laboratoria i seminaria - terminy w unitime

O przedmiocie

• Przedmiot ten stanowi teoretyczne i praktyczne wprowadzenie w metody badań własności materiałów krystalicznych na bazie obliczeń z zasad pierwszych (ab initio). W cyklu wykładów studenci zapoznają się z tematyką obliczeń przy pomocy teorii funkcjonału gęstości, jej kilkoma stosowanymi powszechnie implementacjami oraz możliwościami i ograniczeniami tych metod. W cyklu laboratoriów będą samodzielnie przeprowadzać obliczenia, korzystając z dostarczonych pakietów obliczeniowych. Uzyskiwane wyniki będą przedstawiać na seminarium.
• Sylabus przedmiotu dostępny w bazie sylabus AGH
• Poruszana tematyka:
  1. Wielocząstkowa funkcja falowa, zakaz Pauliego, Hamiltonian krystaliczny.
  2. Przybliżenia Hartree i Hartree-Focka. Teoria funkcjonału gęstości (DFT). Energia wymienno-korelacyjna.  
  3. Obliczenia samouzgodnione: pasma elektronowe, gęstość stanów, powierzchnia Fermiego. Twierdzenie Hellmnana-Feynmana, obliczanie sił i relaksacja kryształu.
  4. Metody LAPW i pseudopotencjałów. Pakiety Wien2k i Quantum ESPRESSO.   
  5. Badanie efektów relatywistycznych, silnych oddziaływań (metoda LDA+U), magnetyzmu.
  6. Obliczenia fononowe:  metoda bezpośrednia oraz rachunek zaburzeń (density functional perturbation theory). Oddziaływanie elektron-fonon. Funkcja sprzężenia Eliashberga i jej znaczenie dla nadprzewodnictwa.
  7. Od struktury pasmowej do własności transportowych: prędkość nośników, masa efektywna, przybliżenie czasu relaksacji, funkcja transportowa, przewodność, ruchliwość i termosiła.
  8. Problem układów nieuporządkowanych i nanowymiarowych. Wprowadzenie do metody KKR-CPA, metody superkomórek i techniki "slab".

Materiały Dydaktyczne

• Wszelakie materiały związane z zajęciami będą umieszczane w grupie na MS Teams.
• Bilbao Crystallographic Server
• Materiały dotyczące pakietu WIEN2k
• Materiały dotyczące pakietu Quantum Espresso

Literatura:

• Praca doktorska dr Sylwii Gutowskiej: Badanie struktury elektronowej, oddziaływania elektron-fonon i nadprzewodnictwa materiałów zawierających ciężkie pierwiastki.
• Praca doktorska dr Gabriela Kuderowicza: Badanie oddziaływania elektron-fonon i nadprzewodnictwa w wybranych materiałach metodami ab initio.
• K. Capelle, „A bird’s–eye view of density–functional theory” Dobra pozycja na pierwsze zapoznanie się z tematyką DFT
• Jorge Kohanoff, Electronic Structure Calculations for Solids and Molecules: Theory and Computational Methods, Cambridge University Press, Cambridge, 2006
• David S. Sholl and Jan Steckel, Density functional theory: a practical introduction. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey 2009. Dostępna on-line poprzez BG AGH
• Jürgen Kübler, Theory of Itinerant Electron Magnetism, Oxford University Press, Oxford, 2021. Poza magnetyzmem zawiera dobrze napisane wprowadzenie do DFT.
• J. Callaway and N. H. March, Density Functional Methods: Theory and Applications. Solid State Physics, vol. 38, Academic Press, 1984.
• S. Baroni, A. Dal Corso, S. de Gironcoli, P. Giannozzi: Phonons and related properties of extended systems from density–functional perturbaion theory. Rev. Mod. Phys. 73, 515 (2001). Dostępna on-line poprzez BG AGH/ z sieci AGH. Artykuł przeglądowy wprowadzający do obliczeń fononowych.
• Eberhard Engel, Reiner M. Dreizler, Density Functional Theory An Advanced Course, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011. Dostępna on-line poprzez BG AGH Pozycja dla zaawansowanych.
• Wolfram Koch, Max C. Holthausen, A Chemist’s Guide to Density Functional Theory, 2001 Wiley-VCH Verlag GmbH
• H. Ehrenreich, L.M. Schwartz „The Electronic Structure of Alloys”, chapt. IX. in : Solid State Physics vol. 31. ed. H. Ehrenreich, F. Seitz, D. Turnbull. Academic Press, 1976. Zawiera opis metody KKR-CPA

Ogłoszenia

Konsultacje

Zasady zaliczenia przedmiotu

Laboratoria: Każde z laboratoriów będzie kończyć się przesłaniem krótkiego sprawozdania z uzyskanych wyników. Pod koniec semestru każdy ze studentów otrzyma do wykonania projekt końcowy, w którym wykona samodzielnie obliczenia na zadany temat. Na tej podstawie oraz na podstawie aktywności studenta w czasie zajęć będzie wystawiana ocena z laboratorium.
Seminarium: Każdy ze studentów wygłosi seminarium prezentujące wyniki obliczeń wykonanych do realizacji projektu końcowego z laboratorium. Ocena będzie wystawiona na podstawie własnej prezentacji studentów oraz aktywności w czasie prezentacji innych osób.
Zaliczenia poprawkowe: w przypadku braku zaliczenia w trybie podstawowym student otrzyma do wykonania zestaw zadań obliczeniowych do samodzielnej realizacji oraz zaprezentowania prowadzącemu.
Ocena końcowa będzie średnią ważoną ocen z laboratoriów (waga 2) i seminarium (waga 1).